الانتقال المتوسط ، مقابل - الانحدار

A ريما لتقف على الانحدار التلقائي نماذج المتوسط ​​المتحرك. المتغير أحادي المتغير (أريفا فيكتور) أريما هي تقنية التنبؤ التي تقوم بتطوير القيم المستقبلية لسلسلة تعتمد بشكل كامل على الجمود الخاص بها. تطبيقه الرئيسي هو في مجال التنبؤ على المدى القصير تتطلب ما لا يقل عن 40 نقطة البيانات التاريخية. وهو يعمل بشكل أفضل عندما تظهر بياناتك نمطا مستقرا أو متسقا مع مرور الوقت مع الحد الأدنى من القيم المتطرفة. في بعض الأحيان تسمى بوكس-جينكينز (بعد المؤلفين الأصليين)، أريما عادة ما تكون متفوقة على الأساليب التمهيد الأسي عندما تكون البيانات طويلة إلى حد معقول، والارتباط بين الملاحظات الماضية مستقرة. إذا كانت البيانات قصيرة أو متقلبة للغاية، ثم بعض طريقة تمهيد قد تؤدي بشكل أفضل. إذا لم يكن لديك ما لا يقل عن 38 نقطة بيانات، يجب عليك النظر في بعض الطرق الأخرى من أريما. الخطوة الأولى في تطبيق منهجية أريما هي التحقق من الاستبانة. ويعني الاستقرارية أن المسلسل لا يزال على مستوى ثابت إلى حد ما مع مرور الوقت. إذا كان هناك اتجاه، كما هو الحال في معظم التطبيقات الاقتصادية أو التجارية، ثم البيانات الخاصة بك ليست ثابتة. وينبغي أن تظهر البيانات أيضا تباينا ثابتا في تقلباتها مع مرور الوقت. وينظر إلى هذا بسهولة مع سلسلة التي موسمية بشكل كبير وتنمو بمعدل أسرع. في مثل هذه الحالة، فإن الصعود والهبوط في الموسمية سوف تصبح أكثر دراماتيكية مع مرور الوقت. وبدون استيفاء شروط الاستبقاء هذه، لا يمكن حساب العديد من الحسابات المرتبطة بالعملية. إذا كانت مؤامرة رسومية من البيانات تشير إلى نونستاتيوناريتي، ثم يجب أن الفرق السلسلة. الفرق هو وسيلة ممتازة لتحويل سلسلة غير ثابتة إلى واحدة ثابتة. ويتم ذلك بطرح الملاحظة في الفترة الحالية من الفترة السابقة. إذا تم هذا التحول مرة واحدة فقط لسلسلة، ويقول لك أن البيانات قد اختلفت أولا. هذه العملية تلغي أساسا الاتجاه إذا سلسلة الخاص ينمو بمعدل ثابت إلى حد ما. إذا كان ينمو بمعدل متزايد، يمكنك تطبيق نفس الإجراء والفرق البيانات مرة أخرى. البيانات الخاصة بك ثم سيكون ديفيرنسد الثانية. أوتوكوريلاتيونس هي قيم رقمية تشير إلى كيفية ارتباط سلسلة البيانات نفسها بمرور الوقت. وبشكل أدق، فإنه يقيس مدى ارتباط قيم البيانات في عدد محدد من الفترات المتباعدة ببعضها البعض بمرور الوقت. وعادة ما يطلق على عدد الفترات المتبقية الفارق الزمني. على سبيل المثال، يقيس الارتباط الذاتي عند التأخر 1 كيفية ارتباط القيم 1 لفترة متباعدة ببعضها البعض طوال السلسلة. ويقيس الارتباط الذاتي عند التأخر 2 كيفية ارتباط البيانات بفترتين منفصلتين طوال السلسلة. قد تتراوح أوتوكوريلاتيونس من 1 إلى -1. تشير قيمة قريبة من 1 إلى وجود ارتباط إيجابي عال في حين أن قيمة قريبة من -1 تعني ارتباطا سلبيا كبيرا. وغالبا ما يتم تقييم هذه التدابير من خلال المؤامرات الرسومية تسمى كوريلاغاغرامز. ويحدد الرسم البياني المترابط قيم الترابط التلقائي لسلسلة معينة عند فترات تأخر مختلفة. ويشار إلى ذلك على أنه دالة الترابط الذاتي وهي مهمة جدا في أسلوب أريما. محاولات منهجية أريما لوصف التحركات في سلسلة زمنية ثابتة كدالة لما يسمى بارامترات الانحدار الذاتي والمتوسط ​​المتحرك. ويشار إلى هذه على النحو المعلمات أر (أوتوريجيسيف) ومعلمات ما (المتوسطات المتحركة). يمكن كتابة نموذج أر مع معلمة واحدة فقط ك. (X) (t) A (1) X (t-1) E (t) حيث تكون السلسلة الزمنية X (t) قيد التحقيق A (1) معلمة الانحدار الذاتي للترتيب 1 X (t-1) (t) مصطلح خطأ النموذج يعني هذا ببساطة أن أي قيمة معينة X (t) يمكن تفسيرها بوظيفة معينة من قيمتها السابقة X (t-1)، بالإضافة إلى بعض الأخطاء العشوائية غير القابلة للتفسير، E (t). إذا كانت القيمة المقدرة ل A (1) .30، فإن القيمة الحالية للمسلسل ستكون مرتبطة ب 30 من قيمته قبل 1. وبطبيعة الحال، يمكن أن تكون مرتبطة سلسلة إلى أكثر من مجرد قيمة واحدة الماضية. على سبيل المثال، X (t) A (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) يشير هذا إلى أن القيمة الحالية للسلسلة هي مزيج من القيمتين السابقتين مباشرة، X (t-1) و X (t-2)، بالإضافة إلى بعض الخطأ العشوائي E (t). نموذجنا هو الآن نموذج الانحدار الذاتي للنظام 2. تتحرك متوسط ​​نماذج: وهناك نوع الثاني من نموذج بوكس ​​جينكينز يسمى نموذج المتوسط ​​المتحرك. على الرغم من أن هذه النماذج تبدو مشابهة جدا لنموذج أر، والمفهوم وراءها هو مختلف تماما. أما المعلمات المتوسطة المتحركة فتتصل بما يحدث في الفترة t فقط بالأخطاء العشوائية التي حدثت في الفترات الزمنية السابقة أي E (t-1) و E (t-2) وما إلى ذلك بدلا من X (t-1) و X ( t-2)، (شت-3) كما هو الحال في نهج الانحدار الذاتي. ويمكن كتابة نموذج متوسط ​​متحرك بمصطلح "ما" على النحو التالي. (T) 1 (E) (T) E (t) يطلق على المصطلح B (1) ما من النظام 1. وتستخدم الإشارة السلبية أمام المعلمة للاتفاقية فقط وعادة ما يتم طباعتها خارج معظم السيارات بشكل تلقائي. يقول النموذج أعلاه ببساطة أن أي قيمة معينة من X (t) ترتبط مباشرة فقط إلى الخطأ العشوائي في الفترة السابقة، E (t-1)، وإلى مصطلح الخطأ الحالي، E (t). وكما هو الحال بالنسبة لنماذج الانحدار الذاتي، يمكن تمديد نماذج المتوسط ​​المتحرك لتشمل هياكل ذات ترتيب أعلى تغطي مجموعات مختلفة وأطوال متوسط ​​متحرك. وتسمح منهجية أريما أيضا بنماذج يمكن أن تدمج معا متوسطات الانحدار الذاتي والمتوسط ​​المتحرك معا. وغالبا ما يشار إلى هذه النماذج على أنها نماذج مختلطة. على الرغم من أن هذا يجعل أداة التنبؤ أكثر تعقيدا، قد هيكل محاكاة حقا سلسلة أفضل وإنتاج توقعات أكثر دقة. نماذج نقية تشير ضمنا إلى أن بنية تتكون فقط من أر أو ما المعلمات - ليس على حد سواء. وعادة ما تسمى النماذج التي تم تطويرها من خلال هذا النهج نماذج أريما لأنها تستخدم مزيج من الانحدار الذاتي (أر) والتكامل (I) - مشيرا إلى عملية عكسية عكسية لإنتاج التنبؤات، ومتوسط ​​الحركة (ما) العمليات. ويشار عادة إلى نموذج أريما على أنه أريما (p، d، q). ويمثل ذلك ترتيب مكونات الانحدار الذاتي (p) وعدد مشغلي الاختلاف (d) وأعلى ترتيب للمتوسط ​​المتحرك. على سبيل المثال، أريما (2،1،1) يعني أن لديك نموذج ترتيب الانحدار الثاني من الدرجة الثانية مع العنصر المتوسط ​​المتحرك الأول ترتيب الذي تم اختلاف سلسلة مرة واحدة للحث على الاستقرارية. اختيار الحق مواصفات: المشكلة الرئيسية في الكلاسيكية بوكس-جينكينز تحاول أن تقرر أي مواصفات أريما لاستخدام - i. e. كم عدد المعلمات أر أو ما لتشمل. هذا هو ما خصص الكثير من بوكس-جينكينغز 1976 لعملية تحديد الهوية. وهو يعتمد على التقييم البياني والعددي لعينة الارتباط الذاتي ووظائف الترابط الذاتي الجزئي. حسنا، لنماذج الأساسية الخاصة بك، والمهمة ليست صعبة للغاية. لكل منها وظائف الارتباط الذاتي التي تبدو بطريقة معينة. ومع ذلك، عندما ترتفع في التعقيد، لا يتم الكشف عن أنماط بسهولة. لجعل الأمور أكثر صعوبة، تمثل بياناتك عينة من العملية الأساسية فقط. وهذا يعني أن أخطاء أخذ العينات (القيم المتطرفة، خطأ القياس، وما إلى ذلك) قد تشوه عملية تحديد الهوية النظرية. هذا هو السبب في النمذجة أريما التقليدية هو الفن بدلا من العلم. المؤشر المتحرك أرما متوسط ​​(ص، ف) نماذج لتحليل سلسلة الوقت - الجزء 1 في المادة الأخيرة نظرنا في المشي العشوائي والضوضاء البيضاء كنماذج سلسلة زمنية أساسية لبعض األدوات المالية مثل األسهم اليومية وأسعار مؤشرات األسهم. ووجدنا أن نموذج المشي العشوائي في بعض الحالات لم يكن كافيا للقبض على سلوك الترابط الذاتي الكامل للصك الذي يحفز نماذج أكثر تطورا. في المقالين المقبلين سنناقش ثلاثة أنواع من النموذج، وهي نموذج الانحدار الذاتي (أر) من النظام p، نموذج المتوسط ​​المتحرك (ما) للنظام q ونموذج التحرك التلقائي الانتقائي المختلط (أرما) ، ف. وستساعدنا هذه النماذج في محاولة التقاط أو تفسير المزيد من الترابط المتسلسل الموجود داخل الأداة. في نهاية المطاف سوف توفر لنا وسيلة للتنبؤ الأسعار في المستقبل. ومع ذلك، فمن المعروف جيدا أن السلاسل الزمنية المالية تمتلك عقارا يعرف بتجمعات التقلب. أي أن تقلب الصك ليس ثابتا في الوقت المناسب. المصطلح التقني لهذا السلوك يعرف بالتغايرية المشروطة المشروطة. وبما أن نماذج أر و ما و أرما ليست متغايرة بشكل مشروط، أي أنها لا تأخذ في الاعتبار تجميع التقلب، فإننا سوف نحتاج في نهاية المطاف إلى نموذج أكثر تطورا لتنبؤاتنا. وتشمل هذه النماذج نموذج هيتيروسكيداستيك أوتوغرسيف الشرطي (أرتش) ونموذج خطي متعلق بالتغاير الشرطي (غارتش)، والعديد من المتغيرات. غارتش معروفة بشكل خاص في التمويل الكمي وتستخدم أساسا لمحاكاة السلاسل الزمنية المالية كوسيلة لتقدير المخاطر. ومع ذلك، كما هو الحال مع جميع المواد كوانتستارت، أريد أن بناء على هذه النماذج من إصدارات أبسط بحيث يمكننا أن نرى كيف كل تغيير جديد يتغير القدرة التنبؤية لدينا. على الرغم من أن أر، ما و أرما هي نماذج سلسلة زمنية بسيطة نسبيا، فهي أساس نماذج أكثر تعقيدا مثل المتوسط ​​المتحرك المتكامل الانحدار (أريما) والأسرة غارتش. وبالتالي من المهم أن ندرسها. واحدة من استراتيجيات التداول الأولى لدينا في سلسلة المادة سلسلة الوقت سوف يكون الجمع بين أريما و غارتش من أجل التنبؤ الأسعار ن فترات مقدما. ومع ذلك، سيكون علينا أن ننتظر حتى ناقشنا كل من أريما و غارتش بشكل منفصل قبل أن نطبقها على استراتيجية حقيقية كيف سوف نبدأ في هذه المقالة نحن ذاهبون إلى الخطوط العريضة لبعض المفاهيم سلسلة زمنية جديدة التي تحتاج جيدا للطرق المتبقية، وهي صارمة (أيك). في أعقاب هذه المفاهيم الجديدة سوف تتبع النمط التقليدي لدراسة نماذج السلاسل الزمنية الجديدة: الأساس المنطقي - المهمة الأولى هي توفير سبب لماذا كانت مهتمة في نموذج معين، كما كوانتس. لماذا نعرض نموذج السلاسل الزمنية ما هي الآثار التي يمكن أن تلتقطها ماذا نكتسب (أو نفقد) بإضافة تعقيد إضافي التعريف - نحن بحاجة إلى تقديم التعريف الرياضي الكامل (والترميز المرتبط به) لنموذج السلاسل الزمنية من أجل التقليل إلى أدنى حد أي غموض. خصائص النظام الثاني - سنناقش (وفي بعض الحالات نشتق) خصائص الترتيب الثاني لنموذج السلاسل الزمنية، التي تتضمن متوسطها، تباينها ووظيفة الارتباط الذاتي. كوريلوغرام - سوف نستخدم خصائص الترتيب الثاني لرسم رسم تخطيطي لإدراك نموذج السلاسل الزمنية من أجل تصور سلوكها. محاكاة - سنقوم محاكاة تحقيقات من سلسلة السلاسل الزمنية ومن ثم تناسب النموذج لهذه المحاكاة لضمان لدينا تطبيقات دقيقة وفهم عملية المناسب. البيانات المالية الحقيقية - نحن سوف تناسب نموذج السلاسل الزمنية للبيانات المالية الحقيقية والنظر في الرسم البياني للمخلفات من أجل أن نرى كيف يحسب نموذج الارتباط المتسلسل في السلسلة الأصلية. التنبؤ - سنقوم بإنشاء N - خطوة إلى الأمام التوقعات لنموذج سلسلة زمنية لتحقيقات معينة من أجل إنتاج إشارات تجارية في نهاية المطاف. تقريبا كل من مقالات أنا أكتب على نماذج سلسلة الوقت سوف تقع في هذا النمط، وسوف تسمح لنا بسهولة مقارنة الاختلافات بين كل نموذج كما نضيف المزيد من التعقيد. كانت ستبدأ من خلال النظر في الاستقرارية الصارمة و إيك. ستريكتلي ستاتيوناري قدمنا ​​تعريف الاستبانة في المادة على الارتباط المتسلسل. ومع ذلك، لأننا سوف ندخل عالم العديد من سلسلة المالية، مع ترددات مختلفة، ونحن بحاجة للتأكد من أن لدينا (في نهاية المطاف) نماذج تأخذ في الاعتبار التقلب الزمني متغير من هذه السلسلة. على وجه الخصوص، نحن بحاجة إلى النظر في عدم تغايرها. سوف نواجه هذه المسألة عندما نحاول أن تناسب نماذج معينة لسلسلة التاريخية. وبوجه عام، لا يمكن حساب كل الترابط المتسلسل في بقايا النماذج المجهزة دون مراعاة التباين المتغاير. وهذا يعيدنا إلى الاستبانة. السلسلة ليست ثابتة في التباين إذا كان لديها تقلب متغير الوقت، بحكم التعريف. وهذا يحفز تعريف أكثر صرامة من الاستقرارية، وهي ستراتياريتي صارمة: سلسلة ثابتة بشكل صارم نموذج سلسلة زمنية، هو ثابت ثابتة إذا كان التوزيع الإحصائي المشترك للعناصر x، لدوتس، x هو نفسه من أن شم، لدوتس، شم، فورال تي، m. يمكن للمرء أن يفكر في هذا التعريف على أنه ببساطة أن توزيع السلاسل الزمنية لم يتغير لأي تحول عابر في الزمن. على وجه الخصوص، فإن المتوسط ​​والتباين ثابتان في الوقت المناسب لسلسلة ثابتة بدقة، ويعتمد التباين الذاتي بين شت و شس (ساي) فقط على الفرق المطلق بين t و s، t-s. سنقوم بمراجعة سلسلة ثابتة بدقة في الوظائف المستقبلية. أكايك معايير المعلومات ذكرت في المواد السابقة أننا في نهاية المطاف بحاجة إلى النظر في كيفية اختيار بين أفضل نماذج منفصلة. هذا صحيح ليس فقط من تحليل السلاسل الزمنية، ولكن أيضا من التعلم الآلي، وعلى نطاق أوسع، الإحصاءات بشكل عام. والطريقتان الرئيسيتان اللتان سنستخدمهما (في الوقت الحاضر) هما معيار معلومات أكايك ومعيار معلومات بايزي (كما نتقدم أكثر مع مقالاتنا حول إحصائيات بايزي). أيضا النظر لفترة وجيزة في إيك، كما سيتم استخدامه في الجزء 2 من المادة أرما. إيك هو في الأساس أداة للمساعدة في اختيار النموذج. وهذا هو، إذا كان لدينا مجموعة مختارة من النماذج الإحصائية (بما في ذلك سلسلة زمنية)، ثم إيك يقدر نوعية كل نموذج، بالنسبة للآخرين التي لدينا المتاحة. لأنه يقوم على نظرية المعلومات. وهو موضوع مثير جدا للاهتمام، وعميق أن للأسف لا يمكننا الذهاب إلى الكثير من التفاصيل حول. وهو يحاول تحقيق التوازن بين تعقيد النموذج، الذي يعني في هذه الحالة عدد المعلمات، مع مدى تناسبها البيانات. يتيح تعريف: أكايك إنفورماتيون كريتريون إذا أخذنا وظيفة الاحتمال لنموذج إحصائي، والذي يحتوي على معلمات k، و L يزيد من الاحتمالية. ثم يتم إعطاء معيار المعلومات أكيك من قبل: النموذج المفضل، من مجموعة مختارة من النماذج، لديه إيك مينيوم للمجموعة. يمكنك أن ترى أن إيك ينمو كما عدد المعلمات، k، الزيادات، ولكن يتم تقليل إذا زاد احتمال سجل السلبي. أساسا فإنه يعاقب النماذج التي هي الزائدة. ونحن نذهب إلى خلق أر، ما و أرما نماذج من أوامر متفاوتة وطريقة واحدة لاختيار أفضل نموذج تناسب مجموعة معينة من البيانات هو استخدام إيك. هذا هو ما يجب القيام به في المقالة القادمة، في المقام الأول لنماذج أرما. نماذج الانحدار الذاتي (أر) نماذج النظام p كان النموذج الأول الذي سينظر فيه، والذي يشكل أساس الجزء 1، هو نموذج الانحدار الذاتي للترتيب p، الذي يقصر عادة على أر (p). في المقالة السابقة اعتبرنا المشي العشوائي. حيث كل مصطلح، شت يعتمد فقط على المصطلح السابق، س و مصطلح الضوضاء البيضاء العشوائية، بالوزن: نموذج الانحدار الذاتي هو مجرد امتداد للمشي العشوائي الذي يتضمن مصطلحات أخرى مرة أخرى في الوقت المناسب. هيكل النموذج هو الخطية. وهذا هو النموذج يعتمد خطيا على المصطلحات السابقة، مع معاملات لكل مصطلح. هذا هو المكان الذي يأتي الانحداري من الانحدار الذاتي. هو في الأساس نموذج الانحدار حيث المصطلحات السابقة هي التنبؤات. الانحدار الذاتي نموذج الترتيب p نموذج سلسلة زمنية، هو نموذج الانحدار الذاتي للترتيب p. أر (p)، إف: بيجين شت alpha1 x لدوتس ألفاب x ووت سوم p ألفاي x وت إند حيث هو الضوضاء البيضاء و ألفاي في ماثب، مع ألفاب نيق 0 ل p - النظام عملية الانحدار الذاتي. إذا نظرنا إلى مشغل التحول المتخلف. (انظر المقالة السابقة) ثم يمكننا إعادة كتابة أعلاه كدالة ثيتا من: بدء ثيتاب () شت (1 - alpha1 - alpha2 2 - لدوتس - ألفاب) شت وت نهاية ربما أول شيء لاحظت حول أر (p) نموذج هو أن المشي العشوائي هو ببساطة أر (1) مع alpha1 يساوي الوحدة. كما ذكرنا أعلاه، فإن النموذج الذاتي هو امتداد للمشي العشوائي، لذلك هذا منطقي فمن السهل إجراء تنبؤات مع نموذج أر (p)، في أي وقت t، كما مرة واحدة لدينا معاملات ألفاي المحددة، تقديرنا يصبح ببساطة: بدء قبعة t ألفا 1 × لدوتس ألفاب x نهاية وبالتالي يمكننا أن نجعل ن خطوة خطوة التوقعات من خلال إنتاج قبعة ر، قبعة، قبعة، الخ حتى قبعة. في الواقع، بمجرد أن نعتبر نماذج أرما في الجزء 2، سوف نستخدم وظيفة التنبؤ R لخلق توقعات (جنبا إلى جنب مع نطاقات خطأ الثقة فترة قياسي) من شأنها أن تساعدنا على إنتاج إشارات التداول. ستاتيوناريتي لعمليات الانحدار الذاتي واحدة من أهم جوانب النموذج أر (p) هو أنه ليس دائما ثابتة. والواقع أن ثبات نموذج معين يعتمد على المعلمات. إيف تطرق على هذا من قبل في مقال سابق. من أجل تحديد ما إذا كانت عملية أر (p) ثابتة أم لا نحن بحاجة إلى حل المعادلة المميزة. المعادلة المميزة هي ببساطة نموذج الانحدار الذاتي، وكتب في شكل التحول المتخلف، وتعيين إلى الصفر: نحن حل هذه المعادلة ل. ولكي تكون عملية الانحدار الذاتي محددة ثابتة، نحتاج إلى كل القيم المطلقة لجذور هذه المعادلة لتتجاوز الوحدة. هذا هو خاصية مفيدة للغاية ويسمح لنا لحساب بسرعة ما إذا كانت عملية (ع) أر ثابتة أو لا. يتيح النظر في بعض الأمثلة لجعل هذه الفكرة ملموسة: المشي العشوائي - عملية أر (1) مع alpha1 1 لديه المعادلة المميزة ثيتا 1 -. ومن الواضح أن هذا له الجذر 1 وعلى هذا النحو ليس ثابتا. أر (1) - إذا اخترنا alpha1 فراك نحصل على شت فراك x وت. هذا يعطينا معادلة مميزة من 1 - فراك 0، الذي يحتوي على الجذر 4 غ 1 وهكذا هذه أر عملية (1) معينة ثابتة. أر (2) - إذا وضعنا alpha1 alpha2 فراك ثم نحصل على شت فراك x فراك × بالوزن. وتصبح معادلة مميزة - frac () () 0، الذي يعطي جذور من 1، -2. وبما أن هذا له جذر وحدة هو سلسلة غير ثابتة. ومع ذلك، سلسلة أخرى أر (2) يمكن أن تكون ثابتة. خصائص النظام الثاني متوسط ​​عملية أر (p) هو صفر. ومع ذلك، تعطى أوتوكاريرارياتيونس و أوتوكوريلاتيونس من قبل وظائف العودية، والمعروفة باسم معادلات يول ووكر. يتم عرض الخصائص الكاملة أدناه: بدء تشغيل موكس E (شت) 0 نهاية بدء غاماك سوم p ألفاي غاما، إنسباس k 0 نهاية تبدأ روك سوم p ألفاي رو، إنسباس k 0 نهاية لاحظ أنه من الضروري معرفة قيم المعلمة ألفاي قبل حساب أوتوكوريلاتيونس. الآن بعد أن ذكرنا خصائص الترتيب الثاني يمكننا محاكاة أوامر مختلفة من أر (p) ومؤامرة كوريلوغرامز المقابلة. المحاكاة و كوريلوغرامز يتيح البدء بعملية أر (1). هذا يشبه المشي العشوائي، إلا أن alpha1 لا يجب أن يساوي الوحدة. نموذجنا سيكون لدينا alpha1 0.6. وتعطى التعليمات البرمجية R لإنشاء هذه المحاكاة على النحو التالي: لاحظ أن لدينا ل حلقة تتم من 2 إلى 100، وليس 1 إلى 100، كما شت-1 عندما t0 غير قابلة للفهرسة. وبالمثل بالنسبة لترتيبات أر (p) ذات الترتيب الأعلى، يجب أن تتراوح t من p إلى 100 في هذه الحلقة. يمكننا رسم مؤامرة تحقيق هذا النموذج و كريلوغرام المرتبطة بها باستخدام وظيفة تخطيط: دعونا الآن محاولة تركيب عملية أر (p) إلى البيانات محاكاة نتجت للتو، لمعرفة ما إذا كنا يمكن استرداد المعلمات الأساسية. قد نتذكر أننا نفذت إجراء مماثل في المادة على الضوضاء البيضاء والمشي عشوائية. كما اتضح R يوفر أمر مفيدة أر لتناسب نماذج الانحدار الذاتي. يمكننا استخدام هذه الطريقة ليقول لنا أولا أفضل ترتيب p من النموذج (كما هو محدد من قبل إيك أعلاه) وتزويدنا بتقديرات المعلمات ل ألفاي، والتي يمكننا بعد ذلك استخدامها لتشكيل فترات الثقة. لاستكمال، دعونا إعادة سلسلة x: الآن نستخدم الأمر أر لتناسب نموذج الانحدار الذاتي لدينا محاكاة أر (1) العملية، وذلك باستخدام أقصى تقدير احتمال (مل) كإجراء المناسب. سنقوم أولا باستخراج أفضل أمر تم الحصول عليه: لقد حدد الأمر أر بنجاح أن نموذج السلسلة الزمنية الأساسية لدينا هو عملية أر (1). يمكننا بعد ذلك الحصول على تقديرات المعلمة (s) ألفاي: وقد أنتجت الإجراء مل تقدير، قبعة 0.523، وهو أقل قليلا من القيمة الحقيقية لل alpha1 0.6. وأخيرا، يمكننا استخدام الخطأ القياسي (مع التباين المتناظر) لبناء 95 فترات الثقة حول المعلمات الأساسية (ق). لتحقيق ذلك، نحن ببساطة إنشاء ناقلات ج (-1.96، 1.96) ومن ثم ضربها عن طريق الخطأ القياسي: المعلمة الحقيقية تقع ضمن فاصل الثقة 95، كما توقعت من حقيقة أن تحققت تحقيقها من النموذج على وجه التحديد . ماذا عن إذا قمنا بتغيير alpha1 -0.6 كما كان من قبل يمكننا أن تناسب نموذج أر (p) باستخدام أر: مرة أخرى نحن استعادة الترتيب الصحيح للنموذج، مع تقدير جيد جدا قبعة -0.597 من ألفا 1-0.6. ونرى أيضا أن المعلمة الحقيقية تقع ضمن فترة الثقة 95 مرة أخرى. يتيح إضافة بعض التعقيد أكثر لعملياتنا الانحدار الذاتي من خلال محاكاة نموذج من النظام 2. على وجه الخصوص، وسوف نقوم بتعيين alpha10.666، ولكن أيضا تعيين alpha2 -0.333. هيريس رمز كامل لمحاكاة ورسم تحقيق، وكذلك الرسم البياني لمثل هذه السلسلة: كما كان من قبل يمكننا أن نرى أن الرسم البياني يختلف اختلافا كبيرا عن الضوضاء البيضاء، كما توقعت. هناك قمم هامة إحصائيا في k1، k3 و k4. مرة أخرى، كانوا في طريقهم لاستخدام الأمر أر لتناسب أر (p) نموذج لدينا الأساسية أر (2) تحقيق. الإجراء مماثل ل أر (1) فيت: تم استرداد النظام الصحيح وتقدر المعلمة قبعة 0.696 وقبعة -09595 ليست بعيدة جدا عن قيم المعلمة الحقيقية من alpha10.666 و alpha2-0.333. لاحظ أننا نتلقى رسالة تحذير التقارب. لاحظ أيضا أن R يستخدم في الواقع وظيفة arima0 لحساب نموذج أر. كما تعلم في مقالات لاحقة، أر (p) النماذج هي ببساطة أريما (ع، 0، 0) نماذج، وبالتالي فإن نموذج أر هو حالة خاصة من أريما مع عدم وجود متوسط ​​متحرك (ما) المكون. كذلك أيضا استخدام الأمر أريما لخلق فترات الثقة حول المعلمات متعددة، وهذا هو السبب في أهملنا أن نفعل ذلك هنا. الآن بعد أن أنشأنا بعض البيانات محاكاة حان الوقت لتطبيق أر (p) نماذج لسلاسل الوقت الأصول المالية. البيانات المالية الأمازون شركة يتيح البدء من خلال الحصول على سعر السهم للأمازون (أمزن) باستخدام كوانتمود كما في المادة الأخيرة: المهمة الأولى هي دائما رسم ثمن الفحص البصري وجيزة. في هذه الحالة بشكل جيد باستخدام أسعار الإغلاق اليومية: يول لاحظ أن كوانتمود يضيف بعض التنسيق بالنسبة لنا، وهي التاريخ، ورسم بياني أكثر جمالا من المخططات R المعتادة: نحن الآن في طريقها إلى اتخاذ عوائد لوغاريتمي من أمزن ثم أول - ororder من سلسلة من أجل تحويل سلسلة الأسعار الأصلية من سلسلة غير ثابتة إلى واحد (يحتمل) ثابتة واحدة. هذا يسمح لنا لمقارنة التفاح إلى التفاح بين الأسهم والمؤشرات أو أي أصول أخرى، لاستخدامها في الإحصاءات متعددة المتغيرات في وقت لاحق، مثل عند حساب مصفوفة التباين المشترك. إذا كنت ترغب في الحصول على شرح مفصل حول سبب عائد السجل، فانتظر إلى هذه المقالة في "الكمية". يتيح إنشاء سلسلة جديدة، أمزنرت. لعقد لدينا عوائد سجل ديفيرنسد: مرة أخرى، يمكننا رسم سلسلة: في هذه المرحلة نريد أن رسم مخطط. كانت تبحث لمعرفة ما إذا كانت سلسلة ديفيرنسد يبدو الضوضاء البيضاء. إذا لم يكن هناك ثم هناك علاقة تسلسلية غير المبررة، والتي يمكن تفسيرها من قبل نموذج الانحدار الذاتي. نلاحظ ذروة إحصائية هامة في K2. وبالتالي هناك احتمال معقول من الارتباط المسلسل غير المبررة. كن على علم من ذلك، أن هذا قد يكون راجعا إلى التحيز أخذ العينات. على هذا النحو، يمكننا محاولة تركيب أر (p) نموذج لسلسلة وإنتاج فترات الثقة للمعلمات: تركيب نموذج الانحدار الذاتي أر إلى الدرجة الأولى سلسلة مختلفة من أسعار السجل تنتج أر (2) نموذج، مع قبعة -0.0278 و قبعة 0.0687. إيف أيضا إخراج التباين أيسمبتوتيك حتى نتمكن من حساب الأخطاء القياسية للمعلمات وإنتاج فترات الثقة. نريد أن نرى ما إذا كان الصفر جزء من فاصل الثقة 95، كما لو كان، فإنه يقلل من ثقتنا بأن لدينا عملية أر الحقيقية 2 () الأساسية لسلسلة أمزن. لحساب فترات الثقة عند مستوى 95 لكل معلمة، نستخدم الأوامر التالية. نحن نأخذ الجذر التربيعي للعنصر الأول من مصفوفة التباين المتناظر لإنتاج خطأ قياسي، ثم إنشاء فترات الثقة بضربه بمقدار -1.96 و 1.96 على التوالي، لمستوى 95: لاحظ أن هذا يصبح أكثر وضوحا عند استخدام الدالة أريما ، ولكن أيضا الانتظار حتى الجزء 2 قبل إدخاله بشكل صحيح. وهكذا يمكننا أن نرى أن ألفا 1 صفر موجود ضمن فاصل الثقة، في حين أن ألفا 2 صفر غير موجود في فاصل الثقة. وبالتالي يجب أن نكون حذرين جدا في التفكير أن لدينا حقا نموذج التوليدية أر (2) الكامنة ل أمزن. ونلاحظ بوجه خاص أن نموذج الانحدار الذاتي لا يأخذ في الحسبان تجميع التقلبات، الأمر الذي يؤدي إلى تجميع الترابط المتسلسل في السلاسل الزمنية المالية. عندما ننظر في نماذج أرش و غارتش في مقالات لاحقة، فإننا سوف حساب ذلك. عندما نأتي إلى استخدام وظيفة أريما كاملة في المقال القادم، وسوف نبذل تنبؤات من سلسلة السعر سجل اليومي من أجل السماح لنا لخلق إشارات التداول. SampP500 مؤشر الأسهم الأمريكية جنبا إلى جنب مع الأسهم الفردية يمكننا أيضا النظر في مؤشر الأسهم الأمريكية، و SampP500. يتيح تطبيق جميع الأوامر السابقة لهذه السلسلة وإنتاج المؤامرات كما كان من قبل: يمكننا رسم الأسعار: كما كان من قبل، وكذلك إنشاء الفرق النظام الأول من أسعار إغلاق السجل: مرة أخرى، يمكننا رسم سلسلة: فمن الواضح من هذا المخطط أن التقلب ليس ثابتا في الوقت المناسب. وينعكس هذا أيضا في مؤامرة من كوريلوغرام. هناك العديد من القمم، بما في ذلك k1 و k2، والتي هي ذات دلالة إحصائية خارج نموذج الضوضاء البيضاء. وبالإضافة إلى ذلك، نرى أدلة على عمليات الذاكرة طويلة كما أن هناك بعض قمم هامة إحصائيا في k16، k18 و k21: في نهاية المطاف سوف نحتاج إلى نموذج أكثر تطورا من نموذج الانحدار الذاتي من النظام ص. ومع ذلك، في هذه المرحلة لا يزال يمكننا محاولة تركيب مثل هذا النموذج. دعونا نرى ما نحصل عليه إذا فعلنا ذلك: استخدام أر تنتج نموذج أر (22)، أي نموذج مع 22 معلمات غير الصفر ماذا يفعل هذا تخبرنا وهذا يدل على أن هناك على الأرجح الكثير من التعقيد في الارتباط التسلسلي من نموذج خطي بسيط من الأسعار الماضية يمكن حساب حقا ل. ومع ذلك، كنا نعرف هذا بالفعل لأننا يمكن أن نرى أن هناك علاقة تسلسلية كبيرة في التقلب. على سبيل المثال، النظر في الفترة المتقلبة للغاية حول عام 2008. وهذا يحفز المجموعة التالية من النماذج، وهي المتوسط ​​المتحرك ما (q) والمتوسط ​​المتحرك الانحدار الانعكاسي أرما (ص، ف). تعلم جيدا عن كل من هذه في الجزء 2 من هذه المقالة. كما نذكر مرارا وتكرارا، وهذه سوف تؤدي في نهاية المطاف لنا إلى عائلة أريما و غارتش من النماذج، وكلاهما سيوفر أفضل بكثير لتعقيد الترابط التسلسلية من Samp500. وهذا سوف يسمح لنا لتحسين توقعاتنا بشكل كبير، وفي نهاية المطاف إنتاج استراتيجيات أكثر ربحية. انقر أدناه لمعرفة المزيد حول. المعلومات الواردة في هذا الموقع هو رأي المؤلفين الفرديين استنادا إلى ملاحظاتهم الشخصية، وبحوثهم، وسنوات الخبرة. الناشر ومؤلفيه ليست مسجلة مستشارين الاستثمار، والمحامين، كباس أو غيرها من المهنيين الخدمات المالية ولا تقدم القانونية والضريبية والمحاسبية، وتقديم المشورة الاستثمارية أو غيرها من الخدمات المهنية. المعلومات التي يقدمها هذا الموقع هو التعليم العام فقط. ولأن كل حالة من الحالات الواقعية تختلف عن ذلك، ينبغي للقارئ أن يلتمس مستشاره الشخصي. لا يتحمل المؤلف أو الناشر أي مسؤولية أو مسؤولية عن أي أخطاء أو سهو، ولا يتحمل أي مسؤولية أو مسؤولية تجاه أي شخص أو كيان فيما يتعلق بالأضرار التي يتسبب فيها أو يزعم أنها ناجمة بشكل مباشر أو غير مباشر عن المعلومات الواردة في هذا الموقع. استخدام على مسؤوليتك الخاصة. بالإضافة إلى ذلك، قد يتلقى هذا الموقع تعويضا ماليا من الشركات المذكورة من خلال الإعلانات، والبرامج التابعة لها أو غير ذلك. تتغير الأسعار والعروض المقدمة من المعلنين الذين يظهرون على هذا الموقع بشكل متكرر، وأحيانا دون إشعار. في حين أننا نسعى جاهدين للحفاظ على المعلومات في الوقت المناسب ودقيقة، قد تكون تفاصيل العرض قديمة. ولذلك ينبغي للزائرين التحقق من شروط أي من هذه العروض قبل المشاركة فيها. يتحمل المؤلف وناشره مسؤولية تحديث المعلومات وإخلاء المسؤولية عن محتوى الطرف الثالث ومنتجاته وخدماته بما في ذلك عند الوصول إليه من خلال الارتباطات التشعبية والإعلانات على هذا الموقع ..8.3 نماذج الانحدار الذاتي في نموذج الانحدار المتعدد، نتوقع متغير الفائدة باستخدام وهو مزيج خطي من التنبؤات. في نموذج الانحدار الذاتي، نتوقع متغير الفائدة باستخدام مزيج خطي من القيم السابقة للمتغير. يشير مصطلح الانحدار التلقائي إلى أنه انحدار للمتغير ضد نفسه. وهكذا يمكن كتابة نموذج الانحدار الذاتي للنظام p حيث حيث c هو ثابت وآخر هو الضوضاء البيضاء. هذا هو مثل الانحدار المتعدد ولكن مع قيم متخلفة من يت كما التنبؤات. نشير إلى هذا كنموذج أر (p). نماذج الانحدار الذاتي مرنة بشكل ملحوظ في التعامل مع مجموعة واسعة من أنماط سلسلة زمنية مختلفة. تظهر السلسلتان في الشكل 8.5 سلسلة من نموذج أر (1) ونموذج أر (2). تغيير المعلمات phi1، النقاط، النتائج فيب في أنماط سلسلة زمنية مختلفة. التباين في مصطلح الخطأ وسوف تغير فقط حجم السلسلة، وليس الأنماط. الشكل 8.5: مثالان للبيانات من نماذج الانحدار الذاتي بمعلمات مختلفة. يسار: أر (1) ويث يت 18 -0.8y إت. رايت: أر (2) ويث يت 8 1.3y -0.7y إت. وفي كلتا الحالتين، توزع إت عادة الضوضاء البيضاء مع متوسط ​​الصفر والتباين واحد. بالنسبة إلى نموذج أر (1): عندما تكون phi10، تعادل الضوضاء البيضاء. عندما phi11 و c0، يت ما يعادل المشي العشوائي. عندما phi11 و cne0، يت تعادل المشي عشوائي مع الانجراف عندما phi1lt0، يتيميل إلى التذبذب بين القيم الإيجابية والسلبية. ونحن عادة ما نقيد نماذج الانحدار الذاتي إلى البيانات الثابتة، ومن ثم بعض القيود على قيم المعلمات المطلوبة. بالنسبة لنموذج أر (1): -1 لوت phi1 لوت 1. بالنسبة لنموذج أر (2): -1 لوت phi2 لوت 1، phi1phi2 لوت 1، phi2-phi1 لوت 1. عندما تكون pge3 القيود أكثر تعقيدا بكثير. R يعتني بهذه القيود عند تقدير النموذج.